Método de Gauss
- 1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.
- 2. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Se definen las incógnitas: X : “Cantidad de paga A” Y : “Cantidad que paga B” Z : “Cantidad que paga C” Se plantea el sistema atendiendo a las condiciones
- 3. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Se ordena el sistema: Se realizan transformaciones elementales para obtener sistemas equivalentes más sencillos Ec2 Ec1-Ec2
- 4. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Ec2 Ec2/4 Ec3 3Ec2-Ec3 Una vez escalonado el sistema, se despejan las incógnitas de abajo hacia arriba.
- 5. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Sustituyendo z en la segunda ecuación Sustituyendo los dos valores en la primera ecuación
- 6. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Solución: A paga 64,5 euros B paga 8,6 euros C paga 12,9 euros Se debe comprobar la solución sustituyendo los valores obtenidos en el sistema origina l