Metodo Gauss
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Tres personas (A, B y C) comparten el coste de un regalo de 86€. Se plantea un sistema de ecuaciones para determinar cuánto paga cada una. El sistema se resuelve usando el método de Gauss, determinando que A paga 44.5€, B paga 8.6€ y C paga 12.9€.
Metodo Gauss
- 1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.
- 2. Planteamiento Definimos las variables: X: dinero que paga A Y: dinero que paga B Z: dinero que paga C a) Planteamos el sistema de ecuaciones: x+y+z=86 x-3y-3z=0 2y-3z=0 b) Vamos a resolver el sistema por el método de Gauss.
- 3. Resolución por el método de Gauss a) Primer paso: Eliminamos la x de la tercera ecuación (en la segunda ecuación no es necesario).
- 4. Resolución por el método de Gauss b) Segundo paso: Eliminamos la x de la tercera ecuación.
- 5. Resolución por el método de Gauss c) Tercer paso: despejamos
- 6. Resolución por el método de Gauss Por tanto: A paga 44.5 euros B paga 8.6 euros C paga 12.9 euros