Problema gauss1
- 1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.
- 2. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. A+B+C=86 (A paga el triple de lo que pagan B y C Juntos) A=3(B+C) Por cada 2€ que paga B, C paga 3€ 2C=3B Entonces el sistema se convierte a lo siguiente : A+B+C=86 A=3B+3C 2B=3C
- 3. Resolución de problemas mediante el método de Gauss A+B+C=86 A=3B+3C 2B=3C Sustituyendo la tercera ecuación en la segunda obtenemos A= 3B+2B A=5B Y utilizando la la primera ecuación A+B+C=86 Y sustituyendo con los valores de la tercera y la segunda ecuación obtenemos: 5B+B+C=86 (MULTIPLICANDO POR 3) 15B+3B+3C=258 15B+3B+2B=258
- 4. Resolución de problemas mediante el método de Gauss 15B+3B+2B=258 20B=258 B=258/20 B=12,9 € ENTOCES SUSTITUIENDO OBTENEMOS EL VAMOR DE C 2B=3C C=2B:3 C=8,6€ Y por ultimo El valor de A A=5B A=64,5 €