Problema gauss
- 1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.
- 2. Definición de Variables X = Dinero que aporta A para el regalo Y= Dinero que aporta B para el regalo Z= Dinero que aporta C para el regalo Modelado del Problema “ El regalo les cuesta 86 € ” x + y + z = 86 “ A paga el triple de lo que pagan B y C juntos” x =3·( y + z) “ Por cada 2 € que paga B , C paga 3 €”
- 3. Sistema de Ecuaciones lineales x + y + z =86 x – 3y – 3z = 0 3y – 2z = 0 Resolución x + y + z =86 x – 3y – 3z = 0 3y – 2z =0 x + y + z = 86 4y +4z = 86 3y – 2z = 0 E2->E1-E2 x + y + z =86 2y + 2z = 43 3y - 2z=0 E2->E2/2
- 4. x + y + z =86 2y+2z = 43 3y - 2z=0 E3->E2+E3 x + y + z =86 2y+2z = 43 5Y = 43 Método de Ascenso Solución: X = 64,5 € Y = 8,6 € Z = 12,9 €