Problema de Gauss
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Tres personas, A, B y C, comparten el costo de un regalo de 86€. El documento presenta un sistema de ecuaciones para determinar cuánto paga cada persona basado en las siguientes condiciones: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos; por cada 2€ que paga B, C paga 3€. Luego, usa el método de Gauss para resolver el sistema, determinando que A paga 44.5€, B paga 8.6€ y C paga 12.9€.
Problema de Gauss
- 2. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.
- 3. Resolución de problemas mediante el método de Gauss SOLUCIÓN : Si llamamos : X = dinero que paga la persona A Y = dinero que paga la persona B Z = dinero que paga la persona C Se tiene el sistema de ecuaciones : X+Y+Z = 86 X = 3 ( Y+Z ) 3Y =2 Z Podemos resolver el problema por el Método de Gauss.
- 4. Resolución de problemas mediante el método de Gauss SOLUCIÓN : Escribimos el sistema de la siguiente forma
- 5. Resolución de problemas mediante el método de Gauss SOLUCIÓN : Si restamos las dos primeras ecuaciones para eliminar la “x” y con dicha ecuacion y la ultima eliminamos “z” nos queda :
- 6. Resolución de problemas mediante el método de Gauss SOLUCIÓN : La persona A tiene que pagar 44,5 € La persona B tiene que pagar 8,6 € La persona C tiene que pagar 12,9 €