Tema1 ud1-c
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El documento presenta una introducción al análisis estadístico de datos multidimensionales. Explica cómo describir datos mediante tablas de contingencia y gráficos, incluyendo distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas. También introduce conceptos del análisis exploratorio de datos como diagramas de dispersión y tallo-hoja.
Tema1 ud1-c
- 1. TEMA 1 El análisis estadístico de datos (caso multidimensional) Probabilidades y Estadística I
- 2. Esquema inicial 1. Introducción. 1 Introducción 2. Variables y datos. Tipos de datos. p 3. Descripción de datos mediante tablas (caso multidimensional) 4. Descripción de datos mediante gráficos. 5. Introducción al análisis exploratorio de datos. Probabilidades y Estadística I
- 3. 3. Descripción de datos mediante tablas (1/17) DATOS BIDIMENSIONALES Una muestra o población P. Una variable estadística bidimensional (X,Y) Una serie de datos bidimensionales (x1, y1) (x2, y2) …, (xn,, yn) ), ), x’1, x’2, ...., x’k , k valores distintos de X y’1, y’2, ...., y’p p valores distintos de Y REPETICIONES Probabilidades y Estadística I
- 4. 3. Descripción de datos mediante tablas (2/17) DATOS BIDIMENSIONALES: TIPO DE DISTRIBUCIONES 1. CONJUNTA Segú do de obse ve Según donde se observen las repeticiones 2. MARGINALES 3. 3 CONDICIONADAS Probabilidades y Estadística I
- 5. 3. Descripción de datos mediante tablas (3/17) EJEMPLO X “calificación de la asignatura PyE en esa convocatoria” Y “nº de convocatorias para aprobar el Cálculo n Cálculo” (5.12, 2) (7, 1) (8.62, 2) (6, 3) (2.88, 2) (7 33 2), (6, 3) (5 12 2), (7 1), (8 62 2), (6 3), (2 88 2),(7.33, 2) (6 3), (2.75, 4) (5.25, 2), (5, 1),(6.88, 5) (5.83, 1), (5, 4), (3.38, 4), ( (6.25, 3), (6.12, 1), (6, 2), (4.62, 3), (6.62, 2), (8.5, 1) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) • Modalidades X: [2,3), [3,4), [4,5), [5,6), [6,7), [7,8), [8,9) [2 3) [3 4) [4 5) [5 6) [6 7) [7 8) [8 9) • Modalidades de Y: 1, 2, 3, 4, 5, 6 , , , , , Probabilidades y Estadística I
- 6. 3. Descripción de datos mediante tablas (4/17) Tabla de contingencia de frecuencias absolutas f i b l t 1. 1 Distribución conjunta y1 y’ y2 y’ .. yj y’ .. yp y’ x’ 1 x’ ’ 2 n 11 n 12 .. n1j .. n 1p n 21 n 22 .. n2j .. n 2p ... x’ i ... n i1 ... ni2 .. .. ... n ij j .. .. ... nip p ... ... ... ... ... ... ... x’ k n k1 n k2 ... nkj ... nkp Y X nij frecuencia absoluta para el par (x’i, y’j) Probabilidades y Estadística I
- 7. 3. Descripción de datos mediante tablas (5/17) EJEMPLO Y 1 2 3 4 5 [2,3) 0 [3,4) [3 4) 0 1 0 0 0 1 1 0 0 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 0 2 1 1 1 0 2 2 1 1 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 X Probabilidades y Estadística I
- 8. 3. Descripción de datos mediante tablas (6/17) Tabla de contingencia de frecuencias relativas f i l ti 1. 1 Distribución conjunta y1 y’ y2 y’ .. yj y’ .. yp y’ x’ 1 x’ ’ 2 f 11 f 12 .. f 1j .. f 1p f 21 f 22 .. f 2j .. f 2p ... x’ i ... f i1 ... f i2 .. .. ... f ij j .. .. ... f ip p ... ... ... ... ... ... ... x’ k f k1 f k2 ... f kj ... f kp Y X n ij fij frecuencia relativa para el par (x’i, y’j) = n Probabilidades y Estadística I
- 9. 3. Descripción de datos mediante tablas (7/17) EJEMPLO Y 1 2 3 4 5 [2,3) 0 [3,4) [3 4) 0 0.05 0 0 0 0.05 0.05 0 05 0 0 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 0 0. 0 0.10 0.05 0.05 0.05 00 0 0.10 0.10 0.05 0.05 0 05 0.05 0 0.10 0.05 0 0 0.05 0 0 0 0 0 0.05 0 0 X Probabilidades y Estadística I
- 10. 3. Descripción de datos mediante tablas 2. 2 Distribuciones marginales (8/17) Con frecuencias absolutas y’ 1 y’ 2 .. y’ j .. y’ p x’ 1 x’ 2 n11 n 12 .. n1j .. n1 1p n21 n 22 .. n2j .. n 2p ... x’ i ... n i1 ... ni2 .. .. ... n ij .. .. ... nip ... ... ... ... ... ... ... x’ ’ k n k1 nk2 ... nkj ... nkp Y X p n i · n ij j 1 k n ·j n ij i 1 Probabilidades y Estadística I
- 11. 3. Descripción de datos mediante tablas (9/17) EJEMPLO Y 1 2 3 4 5 [2,3) 0 [3,4) [3 4) 0 1 0 0 0 1 1 0 0 2 1 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 0 2 1 1 1 0 2 2 1 1 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 5 6 3 2 5 7 4 3 1 X Probabilidades y Estadística I
- 12. 3. Descripción de datos mediante tablas 2. 2 Distribuciones marginales (10/17) Con frecuencias relativas y’ 1 y’ 2 .. y’ j .. y’ p x’ 1 x’ 2 f 11 f 12 .. f 1j .. f1 1p f 21 f 22 .. f 2j .. f 2p ... x’ i ... f i1 ... f i2 .. .. ... f ij .. .. ... f ip ... ... ... ... ... ... ... x’ ’ k f k1 f k2 ... f kj ... f kp Y X p fi · f ij j 1 k f· j f ij i 1 Probabilidades y Estadística I
- 13. 3. Descripción de datos mediante tablas (11/17) EJEMPLO Y 1 2 3 4 5 [2,3) 0 [3,4) [3 4) 0 0.05 0 0 0 0.05 0.05 0 05 0 0 0.10 0.05 0 05 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 0 0. 0 0.10 0.05 0.05 0.05 00 0 0.10 0.10 0.05 0.05 0 05 0.05 0 0.10 0.05 0 0 0.05 0 0 0 0 0 0.05 0 0 0.05 0.25 0 25 0.30 0.15 0.10 0 10 0.25 0.35 0.20 0.15 0.05 X Probabilidades y Estadística I
- 14. 3. Descripción de datos mediante tablas (12/17) Con frecuencias absolutas 3. 3 Distribuciones condicionadas y1 y’ y2 y’ .. yj y’ .. yp y’ x’ 1 x’ 2 n 11 n 12 .. n1j .. n 1p n 21 n 22 .. n2j .. n2p ... x’ i ... n i1 ... ni2 .. .. ... n ij j .. .. ... nip p ... ... ... ... ... ... ... x’ k n k1 n k2 ... nkj ... nkp Y X n ·j SUBPOBLACIÓN Probabilidades y Estadística I
- 15. 3. Descripción de datos mediante tablas 3. 3 Distribuciones condicionadas X| (13/17) Con frecuencias relativas Frecuencias Frecuencias relativas Y ’j absolutas Y=y’ x’ 1 x’ 2 n1j n2j n2j ... ... n ij nij ... n kj nkj x’ i ... x’ k n1j n ·j n ·j ... n ·j j ... fi j n ·j n ·j SUBPOBLACIÓN Probabilidades y Estadística I
- 16. 3. Descripción de datos mediante tablas (14/17) Con frecuencias absolutas EJEMPLO Y 1 2 3 4 5 [2,3) 0 [3,4) 0 1 0 0 0 1 1 0 0 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 0 2 1 1 1 0 2 2 1 1 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 X 5 Probabilidades y Estadística I
- 17. 3. Descripción de datos mediante tablas Con frecuencias relativas EJEMPLO X | Y=1 (15/17) Abs Rel SERIE NUMÉRICA [2,3) 0 [3,4) 0 0.0 0.0 00 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 0 2 1 1 1 0.0 0.4 0.2 0.2 0.2 02 Y=1 (5, 1) (5 83 1) (6.12, 1) (5 1), (5.83, 1), (6 12 1), (7, 1), (8.5, 1) 5 Probabilidades y Estadística I
- 18. 3. Descripción de datos mediante tablas (16/17) RELACIONES ENTRE DISTRIBUCIONES INDEPENDENCIA X| Y=y’j X j f ij f i f j Y| X=x’i Y i i j Probabilidades y Estadística I
- 19. 3. Descripción de datos mediante tablas (17/17) EJEMPLO Y 1 2 3 4 5 [2,3) 0 [3,4) [3 4) 0 0.05 0 0 0 0.05 0.05 0 05 0 0 0.10 0.05 0 05 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 0 0. 0 0.10 0.05 0.05 0.05 00 0 0.10 0.10 0.05 0.05 0 05 0.05 0 0.10 0.05 0 0 0.05 0 0 0 0 0 0.05 0 0 0.05 0.25 0 25 0.30 0.15 0.10 0 10 0.25 0.35 0.20 0.15 0.05 X Probabilidades y Estadística I
- 20. Esquema inicial 1. Introducción. 1 Introducción 2. Variables y datos. Tipos de datos. p 3. Descripción de datos mediante tablas. 4. Descripción de datos mediante gráficos (caso multidimensional) 5. Introducción al análisis exploratorio de datos. p Probabilidades y Estadística I
- 21. 4. Descripción de datos mediante gráficos Medidas intervalar/razón (1/2) VARIABLE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL 1’. Histograma tridimensional Probabilidades y Estadística I
- 22. 4. Descripción de datos mediante gráficos Medidas intervalar/razón (2/2) VARIABLE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL 1’. Histograma tridimensional Probabilidades y Estadística I
- 23. Esquema inicial 1. Introducción. 1 Introducción 2. Variables y datos. Tipos de datos. p 3. Descripción de datos mediante tablas. 4. Descripción de datos mediante gráficos. 5. Introducción al análisis exploratorio de datos. Probabilidades y Estadística I
- 24. 5. Introducción al AED Diagrama de dispersión (1/2) Diagrama de tallo-hoja 10 (9) 5 5 0|1222333344 0|555556779 1| 1|5 Probabilidades y Estadística I
- 25. 5. Introducción al AED (2/2) Diagrama de dispersión Y Y Y Y X X X X Y Y X X Probabilidades y Estadística I
- 26. Pregunta de test Probabilidades y Estadística I