Tipos de funciones
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El documento clasifica y describe varios tipos de funciones, incluyendo funciones algebraicas (explícitas, implícitas, polinómicas, constantes, de primer grado), funciones a trozos, funciones en valor absoluto, funciones racionales, funciones radicales, funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Define cada tipo de función y proporciona ejemplos.
Tipos de funciones
- 1. Tipos de funciones <br />Clasificación de funciones<br />Funciones algebraicas<br />En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.<br />Las funciones algebraicas pueden ser:<br />Funciones explícitas<br />Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.<br />f(x) = 5x − 2<br />Funciones implícitas<br />Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.<br />5x − y − 2 = 0<br />Funciones polinómicas <br />Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.<br />f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn <br />Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_2.html\" \o \" Funciones constantes\" Funciones constantes<br />El criterio viene dado por un número real.<br />f(x)= k <br />La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.<br />Funciones polinómica de primer grado <br />f(x) = mx +n<br />Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función. <br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_4.html\" \o \" Función afín\" Función afín.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html\" \o \" Función lineal\" Función lineal.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html\" \l \" fi\" \o \" Función identidad\" Función identidad.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_5.html\" \o \" Funciones cuadráticas\" Funciones cuadráticas<br />f(x) = ax² + bx +c <br />Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola. <br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_11.html\" \o \" Funciones a trozos\" Funciones a trozos<br />Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_12.html\" \o \" Funciones en valor absoluto\" Funciones en valor absoluto.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_11.html\" \l \" pe\" \o \" Función parte entera de x\" Función parte entera de x.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_11.html\" \l \" fm\" \o \" Función mantisa\" Función mantisa.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_11.html\" \l \" fs\" \o \" Función signo\" Función signo.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_8.html\" \o \" Funciones racionales\" Funciones racionales<br />El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:<br />El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_10.html\" \o \" Funciones radicales\" Funciones radicales<br />El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.<br />El dominio de una función irracional de índice impar es R.<br />El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.<br />Funciones trascendentes<br />La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html\" \o \" Función exponencial\" Función exponencial<br />Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x. <br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_14.html\" \o \" Funciones logarítmicas\" Funciones logarítmicas<br />La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.<br /> HYPERLINK \" http://www.vitutor.com/fun/2/c_15.html\" \o \" Funciones trigonométricas\" Funciones trigonométricas<br />Función seno<br />f(x) = sen x<br />Función coseno<br />f(x) = cos x<br />Función tangente<br />f(x) = tg x<br />Función cosecante<br />f(x) = cosec x<br />Función secante<br />f(x) = sec x<br />Función cotangente<br />f(x) = cotg x<br />